DULONG, Pierre Louis, * Rouen 12. II. 1775, † Pariz 19. VII. 1838, francuzki fizičar i kemičar. G. 1832 postao je profesorom kemije na »Faculté des sciences«, zatim stalni tajnik akademije »des sciences«, najposlije ravnatelj studija na »École polytechnique«. Prigodom odkrića klorodušika izgubio je jedno oko i dva prsta. Dugo mu bijaše suradnik A. Th. Petit (* 1791, † 1820). Najznatnija su D-ova iztraživanja različitih područja nauke o toplini: toplinskog raztezanja, termometrije, kalorimetrije i t. d. Kao jedinicu topline prvi je D. uveo onu množinu topline, koja 1 gram vode ugrije za 1º. Glasovito D-ovo i Petitovo pravilo potječe iz g. 1818. U svezi s toplinskim iztraživanjima D. i Petit sagradili su 1816 katetometar, spravu za mjerenje vertikalnih razmaka.St. H.
Dulongovo i Petitovo pravilo (DPp) kaže, da treba dovesti približno 6 gramkalorija topline jednom gramatomu čvrstog (kristaliziranog) kemijskog elementa, da mu se temperatura povisi za jedan stupanj. Po tome bi svi čvrsti elementi imali jednaku, o temperaturi nezavisnu atomsku toplinu (v.)
C≈6 kal/gramatom. stupanj. Kopp je DPp proširio i na čvrste spojeve (g. 1864). Pri ovima treba uzeti u obzir srednju atomsku toplinu (molekularna toplina podieljena brojem atoma u molekuli spoja). DPp i Koppovo pravilo poslužiše pri određivanju atomskih težina.
Pri sobnoj temperaturi najznatnije su iznimke od DPp ugljik (diamant, grafit), bor i silicij. Mjerenja specifičnih toplina pri nizkim temperaturama pokazala su, da C svakog čvrstog tiela pada prema ništa, kad mu se temperatura približava nuli ljestvice absolutne temperature (—273.2ºC). Ovakvo vladanje čvrstih tjelesa u skladu je s trećim (Nernstovim) načelom termodinamike, koje zahtieva, da pri absolutnoj nuli ta tjelesa imadu C=0. Prema tome DPp može vriediti samo u području viših temperatura.
Po klasičnoj statistici (starijoj kinetičkoj teoriji topline) moralo bi DPp obćenito vriediti. Iz zakona o ekviparticiji energije, koji se izvodi iz klasičnih statističkih načela i načela obće mehanike, sliedi, da je toplinska energija gramatoma čvrstog elementa W=3 RT, gdje je R = l∙985 kal/gramatom. stupanj. plinska konstanta, a T absolutna temperatura tiela. Prema tome za povišenje temperature od 1º treba gramatomu dovesti C= dW/dT
=3R≈6 kalorija topline.
Kvalitativno dobro daje ovisnost atomske topline o temperaturi Einsteinov izraz (g. 1907). Einstein ga je izveo s pomoću kvantne nauke predpostavivši, da svi atomi čvrstog elementa, izvodeći toplinsko gibanje, titraju istom frekvencijom v. Po Einsteinu je toplinska energija gramatoma čvrstog elementa
a atomska toplina
gdje je h Planckov elementarni kvant djelovanja, a k Boltzmannova konstanta. Za visoke temperature postizava Einsteinov izraz za C vriednost 3R, a za T = 0 postane C=0. Kad će se C približiti vriednosti 3R, ovisi o »karakterističnoj temperaturi« ΘE = hν/k. Krivulja, označena s E, predočuje C po Einsteinu uz ΘE = 1300º' abs. Vidi se, da se ta krivulja ponešto prebrzo uzpinje.
U boljem je skladu s izkustvom Debyeova formula za C (g. 1912). Budući da atomi čvrstog tiela nisu pri titranju nezavisni jedan o drugome, to ne mogu svi titrati istom frekvencijom. Međutim broj tih frekvencija nije neograničen, jer sustav od A atoma može imati najviše 3A vlastitih frekvencija. Da odredi te frekvencije Debye je zanemario atomsku strukturu čvrstog tiela i matematički ga obradio kao elastični kontinuum. Tu mu doduše izlazi diskretan, no bezkonačan niz frekvencija. Svakoj od njih pripada neki stojni elastični val u tielu. Debye predočuje toplinsko gibanje s pomoću 3A najnižih elastičnih frekvencija, a ostale odbacuje. Pridruživši pojedinoj od 3A zadržanih frekvencija energiju po kvantnoj nauci dolazi Debye do svojega izraza za toplinsku energiju čvrstog tiela, a po njem i do izraza za C. Tok krivulje i u ovom je slučaju određen »karakterističnom temperaturom« ΘD = hvmax/k, gdje je vmax najviša zadržana frekvencija. Ta je određena samim elastičnim konstantama tiela. Krivulja D grafički je prikaz C po Debyeu uz ΘD =1.840º abs. Bolji sklad s mjerenim vriednostima nego kod krivulje E je očit.
U blizini absolutne nule pojednostavljuje se Debyeov izraz za C u
C = konst. T3.
Taj se Debyeov T3-zakon odlično slaže s izkustvom.
Born je našao teoretski izraz za atomsku toplinu kristala uzevši u obzir njegovu atomsku strukturu (g. 1915). Pojednostavni li se taj izraz, to se on svodi u slučaju zamršene građe kristala na zbroj izraza Debyeova i Einsteinova tipa. Frekvencije, koje dolaze u izrazima Einsteinova tipa, mogu se odrediti optičkim metodama (»Reststrahlen«, Ramanov pojav).
Fermijeva statistika protumačila je, zašto elektroni, koji provode električnu struju u kovinama, nemaju utjecaja na atomsku toplinu kovina.
U teoretskim izvodima za atomsku toplinu ne uzima se u obzir promjena obujma kristala s temperaturom. Zato treba mjerene vriednosti za C, koje su dobivene uz stalni tlak, reducirati na one, koje bi mjerili, kad se pri dovođenju topline ne bi mienjao obujam kristala. Takve su vriednosti za diamant ucrtane u slici točkama.V. L-ć.