DOPPLER, Christian, * Salzburg 29. XI. 1803, † Mletci 17. III. 1853, austrijski fizičar i matematičar. Profesor matematike u Pragu i u Beču, profesor matematike i fizike na rudarskoj akademiji u Šćavnici, od 1851 profesor fizike i predstojnik fizikalnog zavoda na sveučilištu u Beču; član češkog znanstvenog družtva u Pragu i akademije znanosti u Beču. Njegova iztraživanja pripadaju različitim područjima matematike i fizike.

Dopplerov efekt odnosi se na promjenu frekvencije valovitog gibanja zbog relativnog gibanja izvora valova i motrioca. Dolazi do izražaja u području valova zvuka i valova svjetlosti. D. je načelo tog pojava izrekao g. 1842; ali ga je pogrješno primienio na boju zviezda držeći, da bi zviezda, koja se giba k nama, trebala biti pretežno plava, a zviezda, koja se udaljuje od nas, da bi trebala biti pretežno crvena. Fizeau je 1848 to načelo točno formulirao i izpravno primienio.

Ako se motrilac jednog valovitog gibanja i izvor valova nalaze u relativnom gibanju, motrilac ne opaža prave frekvencije valova, koju bi opažao, kad bi on i izvor valova relativno mirovali, već jednu promienjenu frekvenciju, koja zavisi o brzini, kojom se motrilac i izvor gibaju jedan prema drugome, i o smjeru te brzine. Najjednostavniji je slučaj, ako pravac gibanja pada u spojnicu položenu kroz izvor i motrioca. Ako pravci gibanja ne leže u toj spojnici, dolaze u račun projekcije brzina na tu spojnicu.

Ako se motrilac primiče stalnom brzinom ν mirnom izvoru valova, iz kojega se valovi šire brzinom prostiranja c, on opaža za toliko više valova, nego bi ih opazio, kad bi on mirovao (ν), koliko je valova sadržano na putu ν, t. j. za ν ∙ v/c više. Prema tome je frekvencija valova, koju on opaža:
ν'=ν (1+ v/c)=ν (1 + β), gdje je β= v/c. Ako se motrilac udaljuje od izvora valova istom brzinom, manju frekvenciju, koju on opaža, daje ova ista formula, ako u njoj dademo brzini v negativan predznak.

Ako motrilac miruje, a izvor valova mu se primiče stalnom brzinom v, broj valova, koje je izvor emitirao u 1 sekundi, pokriva dužinu d=c — v, pa je frekvencija, koju motrilac opaža, povećana u omjeru c/c-v ; t. j. on opaža povećanu frekvenciju ν'₁ =v ∙ 1/1-β. — Protivni predznak brzine ν i ovdje daje umanjenu frekvenciju, koju motrilac opaža, ako se izvor od njega udaljuje.

Ako se i motrilac i izvor valova istodobno gibaju jedan prema drugome, i to motrilac brzinom ν, a izvor brzinom u, povećana frekvencija zadana je formulom: v'₂=v 1+β/1-β' gdje je β'= u/c. Odatle sliedi, da nema D-ova efekta, ako se izvor i motrilac uzporedno gibaju jednakim brzinama ν= −u tako, da je njihova relativna brzina nula.

Pojavi D-ova efekta lako se verificiraju kod valova zvuka uz gibanje izvora ili gibanje motrioca. Buys-Ballot ih je prvi eksperimentalno izpitao i potvrdio 1845 akustičkim pokusima na željezničkoj pruzi između Utrechta i Maarsena u Holandiji. Zvižduk lokomotive u brzom gibanju čini se višim, ako se lokomotiva primiče motriocu, a nižim, ako se od njega udaljuje. U trenutku mimoilaženja izvora i mirnog motrioca visina tona se mienja za 2v ∙ v/c.

U optici je dokazivanje D-ova efekta teže zbog velikih brzina ν, koje su potrebne u omjeru prema brzini svjetlosti. Tu se pojav sastoji u tome, da su spektralne crte izvora svjetlosti pomaknute prema ultraljubičastom, ako se izvor primiče motriocu ili ovaj izvoru, dok su pomaknute prema infracrvenom, ako se motrilac ili izvor međusobno udaljuju. Prvi terestrički dokaz optičkog D-ova pomaka dao je 1900 Belopolski s pomoću svjetlosti reflektirane od dva sustava ogledala u brzoj vrtnji. Drugi terestrički dokaz dao je g. 1906 Stark, koji je ustanovio D-ov pomak u spektru kanalnih zraka (sl. 1). Napokon se D-ovu efektu, izazvanu termičkim gibanjem atoma i molekula, koji emitiraju svjetlost, ima pripisati jedan dio širine spektralnih crta. Taj je dio nezavisan o tlaku plina, a raste proporcionalno s kvadratnim korienom iz absolutne temperature i iz recipročne vriednosti atomske mase.

D-ovo načelo našlo je vrlo široko polje primjene u astronomiji, naročito za mjerenje brzine zviezda u pravcu doglednice (t. zv. radialne brzine). Na tu mogućnost upozorio je već Fizeau (1848). Ako se zviezda primiče zemlji, Fraunhoferove crte njezina spektra pomaknute su prema ultraljubičastom; obrnuto, ako se zviezda udaljuje od zemlje, Fraunhoferove crte pomaknute su prema infracrvenom (sl. 2). Iz iznosa pomaka u spektru izračunava se radialna brzina. U tu svrhu bolje je D-ov pomak izraziti s pomoću valne dužine:
Δλ/λ = v/c, gdje Δλ znači razliku između položaja Fraunhoferove crte u spektru mirnog izvora i pomaknute crte. Prvi je Huggins (1868) našao vizuelnim opažanjem malen pomak Fraunhoferove crte F u spektru Sirija. Lockyer je godinu kasnije s pomoću pomaka spektralnih crta ustanovio vrlo žestoka gibanja, koja vladaju u sunčanoj hromosferi. Odkada je H. C. Vogel (1871) na ova opažanja primienio fotografsku metodu, mjerenja radialnih brzina daleko su napredovala. Kako pomak Δλ = ΔÅ za λ=5000 Å odgovara radialnoj brzini ν = c/5000 t. j. 60 km/sek, potrebni su za ovakva mjerenja spektrografi s velikom disperzionom moći. Tim je načinom metoda toliko usavršena, da se još dadu mjeriti spektralni pomaci, koji odgovaraju radialnoj brzini 0,5 km/sek. Treba pripomenuti, da se u tako opaženim pomacima spektralnih crta odrazuju ne samo stvarna radialna brzina zviezde, nego i brzina translacije sunčanog sustava kroz svemir i časovite vriednosti brzine zemlje na putu oko sunca projicirane na doglednicu. Ova je druga komponenta, dakako, periodična s periodom 1 godina; njom prouzročeni maksimum jednostrani pomaci Δλ za zviezde, koje leže oko ravnine ekliptike, iznose oko 0,5 Å.

Premda po izrazima za ν' i za ν'₁ načelno nije isto, giba li se motrilac nekom brzinom ν, ili se izvor giba suprotnom brzinom, akustička mjerenja obuhvaćaju gotovo izključivo primjere, gdje se β²= v²/c² (c = brzina zvuka) može zanemariti, pa oba izraza daju praktički istu vriednost, jer je tada 1 : (1 — β) = 1 + β. U akustičkim pokusima, izvedenim s pomoću aviona s danas postignutim brzinama, to već ne bi bilo dopušteno.

Na optičke pojave D-ova efekta točnije je primieniti izraz, koji daje Einsteinova specialna teorija relativnosti, a koji u najopćenitijem obliku glasi:

\(\qquad\qquad\displaystyle v'=v\cdot\cfrac{1+\beta\;cos\theta}{\sqrt{1-\beta^2}},\)

gdje je Θ kut između brzine i doglednice. Za longitudinalni D-ov efekt (Θ = 0º) ovaj izraz dobiva simetričan oblik: ν' = √ 1-β  = ν √ 1+β , koji zamjenom ν sa —ν i izmjenom ν sa ν' ostaje nepromienjen. To pokazuje, da za optičke pojave nema nikakve razlike, giba li se motrilac ili se giba izvor svjetlosti, jer opažana frekvencija zavisi samo o njihovu relativnom gibanju. Ovaj se izraz razlikuje od obaju klasičnih izraza, koji su gore označeni sa ν' i ν'₁, samo u članovima reda veličine β² i višim.

Napokon za Θ=90º izlazi iz gornjeg obćeg izraza transverzalni D-ov efekt: ν' = ν/√ 1-β ², kojemu bi trebao odgovarati sitan jednostrani pomak prema ultraljubičastom. Ovaj efekt dosada nije ustanovljen zbog svoje neznatnosti. Međutim najnovija su mjerenja D-ova efekta na kanalnim zrakama (Ives i Stilwell, 1938; Otting, 1939) potvrdila s dosta velikom točnošću u pojedinostima valjanost relativističke formule D-ova efekta, a to može služiti kao indirektna potvrda za transverzalni efekt.M. K.