ADITIVNO SVOJSTVO matem. funkcije f (x) jest veza brojeva f (x+y), f (x), f (y). Na pr. a (x+y) = ax+ay, t. j. funkcija ax zadovoljava funkcionalnu jednadžbu f (x+y) = f (x) + f (y); prema Cauchy-u, ax je jedino neprekidno rješenje te jednadžbe. Za f (x) = a^x imamo f (x+y) = f (x). f (y); za f (x) = cos x je f (x+y) + f (x—y) = 2f (x). f (y). Važno je odrediti sve uniformne (→) funkcije f (x) kompleksne varijable x, koje imaju jedan »racionalan teorem adicije«; naime da bude P (f (x), f (y), f(x+y))=0, gdje je P neki algebarski polinom (→) u f (x), f (y) i f (x+y). Jedine takove funkcije jesu (Briot-Bouquet): a) racionalne f . u x; b) rac. f. . e^ax (dakle i gonimetrijske funkcije) i c) eliptične funkcije.

LIT.: E. Picard, Equations fonctionnelles, Pariz 1928.