A - Elektrika (Svezak I - Svezak V)
A  B  C  Č  Ć  D    Đ  E 
Prelistajte enciklopediju
Natuknica: eksponencialna jednačba
Svezak: 5
Stranica: 653

EKSPONENCIALNA JEDNAČBA u užem smislu jest jednačba, u kojoj nepoznanica dolazi jedino u eksponentima, na pr. 3x = 25—1, 35x + 2x = 57x + 1. U širem smislu kod e-ih j-i javljaju se nepoznanice osim u eksponentima još i drugdje, na pr. 3x = 2x, (sin x)2x = x3 xsin x = log x i t. d. U elementarnim slučajevima e-e j-e se svode na oblik af(x) = ag(x) odn. af(x) = bg(x), odakle logaritmiranjem izlaze obične jednačbe f(x) = g(x) odn. f(x) log a = g (x) log b. Tako na primjer iz 35x = 91–3x radi 91–3x = 32(1–3x) izlazi 5x = 2—6x, t. j. x=2/11. Mnogo je zamršenija na primjer jednačba 2x = x3 ili obćenito af(x) = g(x), koja se često rješava grafički: nacrtavši krivulje y=af(x), y = g(x) onda su abscise njihovih sjecišta traženi realni korieni zadane jednačbe.

Stvar postaje znatno zamršenija, ali i podpunija, ako se radi u kompleksnom području.Đ. K.