DEDUKCIJA je logički postupak, kojim se od općenitih zasada (načela ili spoznaja) izvode posebno i pojedinačno određene tvrdnje, odnosno iz općega zakona pojedini slučajevi. Po Wundtu može deduktivni postupak biti sintetičan ili analitičan. Sintetičan je kad polazi od sudova, koji vrijede uopće i naprosto, te se iz njihova spoja izvode sudovi užega, napose ograničenoga značenja; to je oblik silogističkoga supsumiranja (→ silogizam), u kojem se dobiva zaključak iz veze dvaju sudova, od kojih jedan sadržava općeno pravilo, a drugi napominje konkretno slučaj, na koji će se ono pravilo primijeniti (školski primjer: svi su ljudi smrtni, Sokrat je čovjek, dakle je i Sokrat smrtan). Analitičan je deduktivni postupak, kad razlaže neki pojam u misaone (logičke) ili stvarne sastavne dijelove, ili kad prelazi od općenoga pravila na specijalne načine određivanja ili kad u različitom sastavljanju dijelova preoblikuje (transformira) dani pojam. Dedukcija služi tomu da se razvije sadržaj i domašaj općenitih umnih zahtjeva ili na iskustvu utvrđenih općenitih spoznaja, da se iz poznatu istina izvedu nova, makar i uža smislena značenja, da se pojedinačni slučajevi objasne kao modifikacije općega zakona, i da se tako čitavo znanje svrsta i ujedini u sustavnoj cjelini. Protivan je d. induktivni postupak (→ indukcija), koji polazi od pojedinoga slučaja i dovija se do općenoga suda. Po Millu indukcija predhodi dedukciji. Sve se znanje osniva na iskustvu, utvrđuje se u općim sudovima i razrađuje se umovanjem. Prema tome, koji od tih postupaka prevladava, dijele se nauke u induktivne ili deduktivne.V. F-ć.

D. (u matematici) u užem smislu znači postupak, kojim se u pojedinim područjima matematike iz već dokazanih svojstava i uvedenih definicija izvode po izvjesnim pravilima dalja svojstva. U širem smislu to je postupak, kojim se po strogoj i sustavnoj osnovi izgrađuje jedna grana matematičke nauke, a dolazi najčistije i najkonsekventije do izražaja u t. zv. aksiomatskoj metodi (→ Aksiomatika).

Deduktivna se metoda sastoji u tome, da se na početku onoga dijela matematike, koji se proučava, utvrde strogo i potpuno osnovni pojmovi toga područja, koji se ne definiraju, i osnovne tvrdnje (aksiomi), koje se ne dokazuju. Svi se drugi pojmovi moraju definirati i sve druge tvrdnje dokazati na temelju prihvaćenih definicija i aksioma, te kasnije uvedenih definicija i dokazanih teorema. Deduktivna metoda prima najsavršeniji oblik, ako se postupci matematike formaliziraju simbolikom matematičke ili simboličke logike (v.). Matematičko zaključivanje nije pri tome drugo nego vršenje formalnih operacija po točno utvrđenim pravilima. U formaliziranoj deduktivnoj metodi primaju pojmovi matematičke strogosti i ispravnosti jednoznačan i strog smisao; strogo je izvedeno ono, što je izvedeno po pravilima formalizma toga područja, a vanjski oblik formula, do kojih se dolazi, pokazuje ispravnost ili neispravnost kojega zaključka ili definicije.

Osnovna obilježja deduktivne metode jasno je razlučio Platon, čija je Akademija polagala veliku važnost na čistoću i strogost matematičkih izvoda. Aristotel je iz dokazne tehnike svoga doba crpao formulaciju postupaka deduktivne metode i izložio ih u svojoj Analitici. Najsavršenija primjena deduktivnog postupka u starini jesu Euklidovi (v.) Elementi, koji su stoljećima bili smatrani uzorom strogosti u dokaznom postupku. Tom su se metodom, kao najsavršenijom, služili i kasniji matematici i filozofi, kad im je bilo do najveće strogosti.

LIT.: Vidi Aksiomatika.Ž. M.