A - Elektrika (Svezak I - Svezak V)
A  B  C  Č  Ć  D    Đ  E 
Prelistajte enciklopediju
Natuknica: četverostran i četverovrh
Svezak: 4
Stranica: 295 - 296

ČETVEROSTRAN i ČETVEROVRH. To su pod nazivom potpuni četverostran, odnosno potpuni četverovrh dvije osnovne figure projektivne geometrije zbog osobitih svojih svojstava. Definiramo ih ovako: Potpuni četverovrh je sustav od bilo koje četiri točke u ravnini (od kojih ni koje tri ne leže na istom pravcu) i njihovih šest spojnica; ove se zovu stranice, a zadane točke vrsi četverovrha. Ako su to točke A, B, C, D (sl. 1), tada su AB, CD; AC, BD i AD, BC tri para suprotnih stranica. Sjecište svakog tog para zove se dijagonalna točka četverovrha (u slici su to točke P, Q, R); one čine t. zv. diagonalni trovrh potpunog četverovrha. Potpuni četverostran je sustav od četiri pravca a, b, c, d ravnine (od kojih ni koja tri ne idu jednom istom točkom) i njihovih šest sjecišta; ovo su vrsi četverostrana, dok su zadani pravci njegove stranice (sl. 2).

Sl. 1.
Sl. 1.
Sl. 2.
Sl. 2.

Vrsi se vrstaju u tri para suprotnih vrhova: ab, cd; ac, bd i ad, bc; njihove spojnice p, q, r zovu se dijagonale potpunog četverostrana i čine t. zv. dijagonalni trostran. Ova dva pojma uveo je u nauku L. Carnot u svojim djelima De la corrélation des figures en géométrie (1801) i Géométrie de position (1803). (O svojstvima tih figura → Desargues, Harmonitet i Projektivna geometrijaj).R. C.